Edición didáctica en español. El código y sus salidas conservan el original.

Rotación de una matriz 90 grados

Gira una matriz cuadrada 90 grados en sentido horario sin crear una segunda matriz.

Lee N y una matriz de N × N enteros. Modifica la propia matriz y muestra el resultado del giro horario. Debes usar O(1) de memoria auxiliar: no reserves otra matriz para el resultado.

Una forma de resolverlo consiste en transponer la matriz y después invertir el orden de los elementos de cada fila. Para una matriz de una sola celda, el resultado no cambia.

Entrada

Primera línea: N. Las siguientes N líneas contienen N enteros separados por espacios.

Salida

N filas de la matriz girada, con valores separados por espacios.

Restricciones

1 <= N <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000
O(1) de memoria auxiliar.

Pistas

En la transposición, empieza con j = i + 1 para no intercambiar dos veces.
Invierte cada fila con dos índices que se acercan desde sus extremos.

Código C

#include <stdio.h>

#define MAX_N 20

// Function to rotate an N x N matrix 90 degrees clockwise in-place
void rotate_matrix(int n, int matrix[MAX_N][MAX_N]) {
    // TODO: Step 1 - Transpose matrix (swap matrix[i][j] with matrix[j][i] for i < j)

    // TODO: Step 2 - Reverse each row (swap matrix[i][j] with matrix[i][n - 1 - j])
}

int main(void) {
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1 || n <= 0 || n > MAX_N) {
        return 1;
    }

    int matrix[MAX_N][MAX_N];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    rotate_matrix(n, matrix);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d%s", matrix[i][j], (j == n - 1) ? "" : " ");
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

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Solución y explicación

Intercambia matrix[i][j] y matrix[j][i] solo cuando i < j. La diagonal principal queda fija.

Luego intercambia las columnas j y N - 1 - j de cada fila hasta llegar al centro. La composición transforma (fila, columna) en (columna, N - 1 - fila), que es el giro horario.

Ambas fases requieren O(N²) de tiempo total y solo una variable temporal para cada intercambio.

Código de la solución

#include <stdio.h>

#define MAX_N 20

void rotate_matrix(int n, int matrix[MAX_N][MAX_N]) {
    // Step 1: Transpose matrix
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
    }

    // Step 2: Reverse each row
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[i][n - 1 - j];
            matrix[i][n - 1 - j] = temp;
        }
    }
}

int main(void) {
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1 || n <= 0 || n > MAX_N) {
        return 1;
    }

    int matrix[MAX_N][MAX_N];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    rotate_matrix(n, matrix);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d%s", matrix[i][j], (j == n - 1) ? "" : " ");
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

Preguntas frecuentes

¿Por qué el código y la salida siguen en inglés?

Las palabras clave, los identificadores y los textos que verifican las pruebas se conservan para no cambiar el programa. Las explicaciones y los controles están traducidos.