Edição didática em português. O código e suas saídas preservam o original.

Rotação de uma matriz em 90 graus

Gire uma matriz quadrada 90 graus no sentido horário sem criar uma segunda matriz.

Leia N e uma matriz de N × N inteiros. Modifique a própria matriz e mostre o resultado da rotação horária. Use O(1) de memória auxiliar: não reserve outra matriz para o resultado.

Uma forma de resolver consiste em transpor a matriz e depois inverter a ordem dos elementos de cada linha. Para uma matriz com uma única célula, o resultado não muda.

Entrada

Primeira linha: N. As próximas N linhas contêm N inteiros separados por espaços.

Saída

N linhas da matriz girada, com valores separados por espaços.

Restrições

1 <= N <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000
O(1) de memória auxiliar.

Dicas

Na transposição, comece com j = i + 1 para não trocar duas vezes.
Inverta cada linha com dois índices que se aproximam a partir das extremidades.

Código C

#include <stdio.h>

#define MAX_N 20

// Function to rotate an N x N matrix 90 degrees clockwise in-place
void rotate_matrix(int n, int matrix[MAX_N][MAX_N]) {
    // TODO: Step 1 - Transpose matrix (swap matrix[i][j] with matrix[j][i] for i < j)

    // TODO: Step 2 - Reverse each row (swap matrix[i][j] with matrix[i][n - 1 - j])
}

int main(void) {
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1 || n <= 0 || n > MAX_N) {
        return 1;
    }

    int matrix[MAX_N][MAX_N];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    rotate_matrix(n, matrix);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d%s", matrix[i][j], (j == n - 1) ? "" : " ");
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

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Solução e explicação

Troque matrix[i][j] e matrix[j][i] somente quando i < j. A diagonal principal permanece fixa.

Depois troque as colunas j e N - 1 - j de cada linha até chegar ao centro. A composição transforma (linha, coluna) em (coluna, N - 1 - linha), que é a rotação horária.

As duas fases exigem tempo total O(N²) e apenas uma variável temporária por troca.

Código da solução

#include <stdio.h>

#define MAX_N 20

void rotate_matrix(int n, int matrix[MAX_N][MAX_N]) {
    // Step 1: Transpose matrix
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
    }

    // Step 2: Reverse each row
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[i][n - 1 - j];
            matrix[i][n - 1 - j] = temp;
        }
    }
}

int main(void) {
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1 || n <= 0 || n > MAX_N) {
        return 1;
    }

    int matrix[MAX_N][MAX_N];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    rotate_matrix(n, matrix);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            printf("%d%s", matrix[i][j], (j == n - 1) ? "" : " ");
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

Perguntas frequentes

Por que o código e a saída continuam em inglês?

Palavras-chave, identificadores e textos verificados pelos testes são preservados para não alterar o programa. As explicações e os controles estão traduzidos.