Edizione didattica italiana
Verificare un numero primo in C
Prova divisori fino alla radice quadrata gestendo correttamente zero e uno.
Un primo è un intero maggiore di uno con esattamente due divisori positivi. Zero, uno e negativi non sono primi. Un composto ha almeno un fattore non superiore alla sua radice quadrata.
Escludi i pari tranne due, poi prova i divisori dispari. Per grandi valori positivi, divisor <= N / divisor evita l’overflow di divisor * divisor. Fermati quando trovi un divisore esatto.
Prova 1, 2, un quadrato come 49 e un primo. La divisione per tentativi richiede O(sqrt(N)) tempo e O(1) spazio ausiliario.
Codice sorgente
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_prime_optimized(int n) {
if (n <= 1) return false;
if (n <= 3) return true;
if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false;
// Check factors 6k +/- 1 up to sqrt(n)
for (int i = 5; (long long)i * i <= n; i += 6) {
if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main(void) {
int test_numbers[] = {1, 2, 17, 25, 29, 49, 97, 100};
int total = sizeof(test_numbers) / sizeof(test_numbers[0]);
printf("--- Prime Number Verification ---\n");
for (int i = 0; i < total; i++) {
int val = test_numbers[i];
printf("%3d -> %s\n", val, is_prime_optimized(val) ? "PRIME" : "NOT prime");
}
printf("\nPrimes between 1 and 50:\n");
for (int i = 1; i <= 50; i++) {
if (is_prime_optimized(i)) {
printf("%d ", i);
}
}
printf("\n");
return 0;
}Risultato atteso
--- Prime Number Verification --- 1 -> NOT prime 2 -> PRIME 17 -> PRIME 25 -> NOT prime 29 -> PRIME 49 -> NOT prime 97 -> PRIME 100 -> NOT prime Primes between 1 and 50: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
Domande frequenti
Perché il codice e alcuni risultati restano in inglese?
Parole chiave C, identificatori, commenti del programma e output attesi restano quelli originali per preservare codice eseguibile e test coerenti. Spiegazioni e istruzioni sono tradotte.