Edição didática em português. O código e suas saídas preservam o original.
Números primos em C
Verifique divisores até a raiz quadrada e trate corretamente valores menores que dois.
Um primo é um inteiro maior que um com exatamente dois divisores positivos. Zero, um e números negativos não são primos. Se N for composto, pelo menos um de seus fatores não ultrapassa sua raiz quadrada.
Descarte os pares exceto o dois e teste divisores ímpares. Para inteiros positivos grandes, a condição divisor <= N / divisor evita o possível estouro de divisor * divisor. Interrompa a busca ao encontrar um divisor exato.
Teste 1, 2, um quadrado como 49 e um primo. O método de divisão por tentativa leva O(sqrt(N)) e usa O(1) de memória auxiliar.
Código C
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_prime_optimized(int n) {
if (n <= 1) return false;
if (n <= 3) return true;
if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false;
// Check factors 6k +/- 1 up to sqrt(n)
for (int i = 5; (long long)i * i <= n; i += 6) {
if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main(void) {
int test_numbers[] = {1, 2, 17, 25, 29, 49, 97, 100};
int total = sizeof(test_numbers) / sizeof(test_numbers[0]);
printf("--- Prime Number Verification ---\n");
for (int i = 0; i < total; i++) {
int val = test_numbers[i];
printf("%3d -> %s\n", val, is_prime_optimized(val) ? "PRIME" : "NOT prime");
}
printf("\nPrimes between 1 and 50:\n");
for (int i = 1; i <= 50; i++) {
if (is_prime_optimized(i)) {
printf("%d ", i);
}
}
printf("\n");
return 0;
}Saída esperada
--- Prime Number Verification --- 1 -> NOT prime 2 -> PRIME 17 -> PRIME 25 -> NOT prime 29 -> PRIME 49 -> NOT prime 97 -> PRIME 100 -> NOT prime Primes between 1 and 50: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
Perguntas frequentes
Por que o código e a saída continuam em inglês?
Palavras-chave, identificadores e textos verificados pelos testes são preservados para não alterar o programa. As explicações e os controles estão traduzidos.